材料实验室 · 材料专业学术教学系统

MATERIALS SCIENCE · PHASE DIAGRAM · PROJECTION

材料专业可视化教学系统

基于《材料科学基础》第三版权威教材 · 八个学术级交互工具，严格匹配教材数据与晶体学公式

01

晶体结构与间隙

体心/面心/密排等典型晶胞模型、八面体/四面体间隙与半径比计算

02

晶向 / 晶面（密勒指数）

密勒指数实时三维截面绘制、空间位向演示与识图自测训练

03

相图分析与平衡转变

Cu-Ni 匀晶、Pb-Sn 共晶、Pt-Ag 包晶、铁碳平衡组织与三元投影

04

晶体极射赤面投影

立方晶系标准投影网、极射投影射线与晶带大圆动态旋转观察

05

位错理论与交割

刃型/螺型/混合位错三维交割过程，割阶与扭折形成及滑移判定

06

考研核心记忆卡片

材料专业课考频优先排序（高频/中频/低频），名词解释与重要公式速记

07

材科基考研真题库

材科基与金属学经典选择题在线自测，即时核对答案解析与错题巩固

08

备考资料与研友交流

专业课教材与参考书单推荐、考研交流群二维码与答疑资源

8

交互工具

100%

教材标准数据

2

端适配 (PC / 手机)

典型结构

原子结构 / 离子结构

选择结构后可拖动旋转、滚轮缩放，查看晶胞、碳材料骨架与近邻连接。

结构类型

结构库

显示

原子半径

当前结构

体心立方 α-Fe

类型: 原子结构
空间群: Im-3m
配位: 8

打开 Materials Project

体心立方 α-Fe Im-3m · 配位 8

点阵与间隙

BCC · FCC · HCP

查看点阵原子、八面体与四面体间隙。各类轮廓和填隙原子可独立显示。

点阵类型

原子显示半径 0.34

显示

当前点阵

体心立方 BCC

晶胞原子数: 2
配位数: 8
八面体位: 6
四面体位: 12

r/R 比值: 0.39
相切状态: 未相切
密排面: {110}
密排方向: ⟨111⟩

BCC 中两类间隙均为畸变配位多面体；轮廓显示代表位点，填隙原子显示晶胞内全部等价位置。

BCC 体心立方 2 原子 · O 6 · T 12

点阵原子八面体间隙四面体间隙密排面密排方向

学习方式

对象

晶系

第 1 题 写出图中立方晶面的指数

0 / 0 连对 0

你的答案

按 h k l 顺序输入，使用空格分隔

尚未作答

指数（空格分隔）

立方晶面：h k l，例如 1 1 1

层位

已绘制晶面 (1 1 1)

层位: 1
间距: 0.577 a
顶点: 3

晶胞晶面晶向

三套经典二元相图：Cu-Ni 匀晶（无限固溶）、Pb-Sn 共晶、Pt-Ag 包晶。上方拉动成分与温度滑轨，实时按杠杆定律给出相组成与组织组成物占比；Pt-Ag 在 1186℃ 可完整演示包晶反应 L(66.3%) + α(10.5%) → β(42.5%)。

成分 w 40.0%Ni

Cu 50 Ni

温度 T 1250℃

900℃ (Cu熔点) 1500℃ (Ni熔点)

液相线 L 固相线 / 固溶线杠杆结线特征相区

Cu-Ni 匀晶相图 · 相组成

组织组成物

铁碳相图

Fe-Fe₃C · 质量分数 w_C%

w_C%

选定成分 0.77% C

合金类型 共析钢

相图区 奥氏体 γ

三大恒温反应 (必背)

包晶反应 · 1495 ℃

L_0.53 + δ_0.09 → γ_0.17

共晶反应 · 1148 ℃

L_4.3 → γ_2.11 + Fe₃C (莱氏体 Ld)

共析反应 · 727 ℃

γ_0.77 → α_0.0218 + Fe₃C (珠光体 P)

相图区域

奥氏体 γ

相组成: γ
组织组成: 单相奥氏体

奥氏体是碳溶于 γ-Fe 中形成的间隙固溶体。

室温相与组织含量计算

共析钢 · 0.77% C

室温相按 α + Fe₃C 杠杆定律计算，组织按合金类型分段计算

室温相组成比例 (总计 100%) α + Fe₃C 杠杆平衡

铁素体 α: 88.5% 渗碳体 Fe₃C: 11.5%

0% (纯 Fe) 杠杆定律平衡分布 100% (6.69% C)

组织含量 按合金类型分段

三元相图

空间相区查看

A-B-C 成分三角形 · 归一化温度 · 教材示意模型

相图类型

相区

显示

截面

归一化温度 T

A% B% C% P1 P2

水平截面：输入温度 T 后获得该温度下的相区交线。

当前相区

L + α

相组成: L + α
类型: 液固两相区
温度范围: 液相面以下至 TE 附近
成分范围: 从 A 角向三元共晶点收敛
空间形状: 靠近 A 端的初晶 α 液固两相楔形区

空间相图 当前相区 · L + α

极射赤面投影

立方晶系标准投影

[001] 标准取向 · 圆面低指数标准投影 · 晶面极点与晶带大圆

指数密度

显示

极点指数晶带线投影面

当前极点 (1 1 1) 三重对称轴 · 投影半径 0.518 R

立方晶系 [0 0 1] 标准取向

四重三重二重一般晶带大圆投影射线

位错交割

割阶与扭折

位错线 ξ · 柏氏矢量 b · 滑移面 Π

教材情形

动画中位错 A 运动；按相对运动原理，两条位错所得台阶段的判定不变。本模型适用于两个不同且相交滑移面上的位错交割。

位错 A 运动位错

位错线 ξ₁ [u v w] 柏氏矢量 b₁ [u v w] 滑移面法向 n₁ 已由 ξ × b 自动得到。

位错 B 被交割位错

位错线 ξ₂ [u v w] 柏氏矢量 b₂ [u v w] 滑移面法向 n₂ 螺型位错的滑移面不唯一，可修改 n。

矢量关系已更新。

初始位置 A 沿 v 方向滑移，B 固定。

位错 A 位错 B v · A 的运动方向扭折割阶

交割结论

A：割阶 · B：扭折

位错 A 上的台阶段平行于 b₂；位错 B 上的台阶段平行于 b₁。

A

位错 A 形成割阶

原位错: 刃型
台阶段方向: ∥ b₂ = [0 0 1]
台阶段性质: 刃型台阶段

n₁ · b₂ ≠ 0，台阶段离开原滑移面。

基本割阶通常可随刃型位错一道移动。

B

位错 B 形成扭折

原位错: 螺型
台阶段方向: ∥ b₁ = [1 0 0]
台阶段性质: 刃型台阶段

n₂ · b₁ = 0，台阶段仍在原滑移面内。

扭折通常可在线张力作用下移动或消失。

判定：台阶段在原滑移面内为扭折；离开原滑移面为割阶。若台阶段与原位错线重合，则线形不变。台阶段属于原位错，其柏氏矢量仍为原位错的 b。

名词解释高频考点

能量最低原理

思考核心概念后，点击“展开答案”核对专业课知识要点

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第一章晶体结构选择题第 1 / 1060 题

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《材料科学基础》胡赓祥 / 蔡珣（上海交通大学出版社）
《材料科学基础》刘智恩（西北工业大学出版社）
《材料科学基础》石德珂（机械工业出版社）
《金属学与热处理》崔忠圻（机械工业出版社）

🎯 专业课提分复习策略

第一轮：对照本工具 3D 晶胞与相图模块，吃透晶面晶向指数标定与 Fe-C 杠杆定律计算；

第二轮：结合记忆卡片强化名词解释与核心定律记忆，逐章消灭薄弱盲点；

第三轮：利用考研题库模块进行真题刷题与错题重练，建立知识点网络。

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